PREDIKSI UN 2012 “MATEMATIKA”

ini perdiksi UN 2012 " matematika " menurut saya.. 

PREDIKSI UN 2012 “MATEMATIKA”

1.     Diketahui fungsi f : R         R dirumuskan dengan f(x) = x² - 4x + 6 dan g(x) = 2x – 2, maka (f o g)(x) = ...

A.    4x² – 16x + 2

B.     4x² – 16x + 10

C.     4x² – 16x + 18

D.    X² – 4x + 1

E.     4x² – 6x

>>>> Pembahasan

f(x) = x² – 4x + 6

g(x) = 2x – 2

(f o g)(x) = (2x – 2)² – 4(2x – 2)

= 4x² – 8x + 4 – 8x + 8 + 6 = 4x² – 16x + 18 (C)

2.     Suku banyak 2x3 – 4x2 + ax +b dibagi (2x + 4) sisanya 2 dan jika dibagi (x – 1) sisanya 10. Nilai 2a – b = ...

A.    -22

B.     -24

C.     -32

D.    -34

E.     -36

>>>> Pembahasan

f(x) = 2x³ – 4x² + ax + b dibagi (2x + 4) sisanya 2

f(x) : (2x + 4)        S = f(-2) = 2

f(-2) = 2(-2)³ – 4(-2)² + a(-2) + b = 2

-16 – 16 – 2a + b = 2

-34 = 2a – b (D)

f(x) = 2x³ – 4x² + ax + b dibagi (x – 1) sisanya 10

f(x) : (x – 1)       S = f(1) = 10

f(1) = 2(1)³ – 4(1)² + a(1) + b = 10

2 – 4 + a +b = 10

a + b = 12

           

3.     Enam tahun yang lalu jumlah umur Rio dan Budi adalah dua belas kali selisihnya. Sekarang umur Rio adalah lima belas per tiga belas dari umur Budi. Umur Rio dan Budi berturut-turut adalah ...

A.    30 dan 41 thun

B.     43 dan 42 tahun

C.     38 dan 41 tahun

D.    45 dan 39 tahun

E.     43 dan 36 tahun

>>>> Pembahasan

Umur Rio = A, Umur Budi = B

         ... (1)

(A – 6) + (B – 6) = 12(A – B)

A + B – 12 = 12A – 12B

11A – 13B = -12          ... (2)

Subtitusi pers. (1) ke pers. (2)
11 ( B) – 13B = -12

 B – 13B = -12
165 B – 169 B = -156

-4B = -156

B = 39 tahun

A =  B =  (39) = 45 tahun

Jadi, umur Rio dan Budi brturut-turut adalah 45 tahun dan 39 tahun (D)

4.     Dalam rangka penggalangan dana untuk korban bencana, murid-murid di suatu sekolah menjual barang-barang perlengkapan sekolah. Harga sebuah pensil adalah Rp1.000,00 dan harga sebuah pulpen adalah Rp2.000,00. Dalam suatu hari dapat terjual 38 pensil dan pulpen. Jika hasil penjualan itu adalah Rp54.000,00, banyak pensil dan pulpen dalam satu hari itu adalah ....

A.    22 pensil dan 16 pulpen

B.     20 pensil dan 15 pulpen

C.     16 pensil dan 22 pulpen

D.    14 pensil dan 28 pulpen

E.     20 pensil dan 30 pulpen

>>>> Pembahasan

x = pensil, y = pulpen

1.000 x + 2.000 y = 54.000

x + 2y = 54  ... (1)

x + y = 38  ...(2)

Eliminasi pers. (1) dan (2)

x + 2y = 54

x + y = 38

       y = 16

x + y = 38

x + 16 = 38

x = 22

jadi, banyak pensil dan pulpen yang terjual dalam satu hari itu berturut-turut adalah 22 pensil dan 16 pulpen (A).

5.     Diketahui suku ke-5 dan suku ke-8 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 11 dan 20. Jumlah 12 suku pertama deret tersebut sama dengan ...

A.    86

B.     112

C.     138

D.    164

E.     186

>>>> Pembahasan

U_n = a + (n – 1)b

U₅ = a + 4b = 11   ... (1)

U₈ = a + 7b = 20   ... (2)

Eliminasi pers. (1) dan (2)

a + 4b = 11

a + 7b = 20       3b = 9

        b = 3

a + 4(3) = 11

a = -1

S_n =  (2a + (n – 1)b)

S₁₂ =  (2(-1) + (12 – 1)(3)) = 186 (E)